Question

△ABC中，AB=AC=4，∠B=15°，则△ABC的面积为(     )

A．4       B．8       C．16     D．32

Answer 1

A【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质．

【分析】据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CAD的度数，然后根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求解即可．

【解答】解：过C作CD⊥AB交BA的延长线于D，

∵AB=AC=4，∴∠B=∠ACB=15°，

∴∠CAD=∠B+∠ACB=15°+15°=30°，

∵AC=4cm，CD是AB边上的高，

∴CD=AC=×4=2，

∴S_△ABC=×4×2=4，

故选A．

【点评】本题考查了30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟练掌握性质是解题的关键．