Question

【题目】饮水机接通电源就进入自动程序，若在水温为时，接通电源后，水温和时间的关系如图．开机加热时每分钟上升，加热到，饮水机关机停止加热，水温开始下降，下降时水温与开机后的时间成反比例关系．当水温降至，饮水机自动开机，重复上述自动程序．若上午开机，则时能否喝到超过的水？说明理由．

Answer 1

【答案】开机，则时不能喝到超过的水

【解析】

首先根据题意求出两个函数的解析式，然后再求出饮水机完成一个循环周期所需要的时间，再计算求出每一个循环周期内，水温超过50℃的时间段，最后根据时间确定答案．

∵开机加热时每分钟上升，

∴从到需要分钟，

设一次函数关系式为：，

将，代入得，

∴，令，解得；

设反比例函数关系式为：，

将代入得，∴，

将代入，解得；

∴，

令，解得．

所以，饮水机的一个循环周期为分钟．每一个循环周期内，在时间段内，水温超过．

∴开机，则时不能喝到超过的水．