Question

反比例函数图象的一支如图所示，△POM的面积为2，则该函数的解析式是

1. A.
   y=
2. B.
   y=
3. C.
   y=-
4. D.
   y=-

Answer 1

D
分析：根据反比例函数系数k的几何意义，由△POM的面积为2，可知|k|=2，再结合图象所在的象限，确定k的值，则函数的解析式即可求出．
解答：∵△POM的面积为2，∴S=|k|=2，
∴k=±4，
又∵图象在第四象限，
∴k＜0，
∴k=-4，
∴反比例函数的解析式为：y=-．
故选D．
点评：本题考查了反比例函数的比例系数k与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系，即S=|k|．