Question

如图，A、B分别为y=x²上的两点，且AB⊥y轴，若AB=4，则△OAB的面积为

 

．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据二次函数的对称性求出点A的横坐标，然后代入抛物线解析式求出点A的纵坐标，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：∵抛物线y=x²的对称轴是y轴，AB⊥y轴，AB=4，
∴点A的横坐标是-2，
代入抛物线得，y=（-2）²=4，
∴△OAB的面积=

1

2

×4×4=8．
故答案为：8．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，主要利用了二次函数的对称性．