题目内容
△ABC，∠A=40°，高BD与高CE所在的直线交于点O，则∠BOC的度数为________．
140°或40°
分析：根据三角形外角的性质及三角形的内角和定理．分O在△BAC内，及O在△BAC外两种情况讨论．
解答：
解：①若O在△BAC内，
如图1：∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BOC等于140°；
②若O在△BAC外，
如图2：∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BOC等于40°．
故答案为：140°或40°．
点评：此题考查了三角形内角和定理及内角与外角的性质．解答此题的关键是根据题意画出图形，要根据△BAC为锐角三角形或钝角三角形两种情况讨论，不要漏解．
分析：根据三角形外角的性质及三角形的内角和定理．分O在△BAC内，及O在△BAC外两种情况讨论．
解答：
解：①若O在△BAC内，如图1：∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BOC等于140°；
②若O在△BAC外，
如图2：∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BOC等于40°．
故答案为：140°或40°．
点评：此题考查了三角形内角和定理及内角与外角的性质．解答此题的关键是根据题意画出图形，要根据△BAC为锐角三角形或钝角三角形两种情况讨论，不要漏解．
练习册系列答案
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| A、20° | B、40° | C、50° | D、70° |
如图，在△ABC中∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数．