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求函数
中自变量x的取值范围.
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阅读下面的材料
例1:已知函数y=3x-1
解:由y=3x-1,可得
x=
y+1
3
,所以原函数y=3x-1的反函数是
y=
x+1
3
例2:已知函数
y=
x+3
x-1
(x≠1)
解:由
y=
2x+3
x-1
,可得
x=
y+3
y-2
,所以原函数
y=
2x+3
x-1
的反函数是
y=
x+3
x-2
(x≠2)
在以上两例中,在相应的条件下,一个原函数有反函数时,原函数中自变量x的取值范围就是它的反函数中y的函数值取值范围,原函数中函数值y的取值范围就是它的反函数的自变量x取值范围,通过以上内容完成下面任务:
(1)求函数y=-2x+3的反函数.
(2)函数
y=
x-2
x+1
的反函数的函数值的取值范围为
B
B
A.y≠1 B.y≠-1 C.y≠-2 D.y≠2.
(3)下列函数中反函数是它本身的是
①④⑤
①④⑤
(填序号即可)
①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④
y=
1
x
⑤
y=
x+1
x-1
(x≠1)
.
阅读下面的材料
例1:已知函数y=3x-1
解:由y=3x-1,可得
,所以原函数y=3x-1的反函数是
例2:已知函数
(x≠1)
解:由
,可得
,所以原函数
的反函数是
(x≠2)
在以上两例中,在相应的条件下,一个原函数有反函数时,原函数中自变量x的取值范围就是它的反函数中y的函数值取值范围,原函数中函数值y的取值范围就是它的反函数的自变量x取值范围,通过以上内容完成下面任务:
(1)求函数y=-2x+3的反函数.
(2)函数
的反函数的函数值的取值范围为______
A.y≠1 B.y≠-1 C.y≠-2 D.y≠2.
(3)下列函数中反函数是它本身的是______(填序号即可)
①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④
⑤
.
阅读下面的材料
例1:已知函数y=3x-1
解:由y=3x-1,可得
,所以原函数y=3x-1的反函数是
例2:已知函数
(x≠1)
解:由
,可得
,所以原函数
的反函数是
(x≠2)
在以上两例中,在相应的条件下,一个原函数有反函数时,原函数中自变量x的取值范围就是它的反函数中y的函数值取值范围,原函数中函数值y的取值范围就是它的反函数的自变量x取值范围,通过以上内容完成下面任务:
(1)求函数y=-2x+3的反函数.
(2)函数
的反函数的函数值的取值范围为______
A.y≠1 B.y≠-1 C.y≠-2 D.y≠2.
(3)下列函数中反函数是它本身的是______(填序号即可)
①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④
⑤
.
求下列函数中自变量x的取值范围:
(1)
;
(2)
;
(3)
。
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