题目内容
如图，点E在正方形ABCD的边CD上运动，AC与BE交于点F。
（1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
（2）如图2，当点E运动到CE：ED=2：1时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
（3）当点E运动到CE：ED=3：1时，写出△ABF与四边形ADEF的面积之比；当点E运动到CE：ED=n：1（n是正整数）时，猜想△ABF与四边形ADEF的面积之比（只写结果，不要求写出计算过程）；
（4）请你利用上述图形，提出一个类似的问题。
（1）如图1，当点E运动到DC的中点时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
（2）如图2，当点E运动到CE：ED=2：1时，求△ABF与四边形ADEF的面积之比；
（3）当点E运动到CE：ED=3：1时，写出△ABF与四边形ADEF的面积之比；当点E运动到CE：ED=n：1（n是正整数）时，猜想△ABF与四边形ADEF的面积之比（只写结果，不要求写出计算过程）；
（4）请你利用上述图形，提出一个类似的问题。
| 解：（1）如图1，连结DF， 因为点E为CD的中点，所以  ，据题意可证  ，所以 ，因为  ， 所以  ；（2）如图2，连结DF， 与（1）同理可知  ，所以  ；（3）当  时， ，当  时， ；（4）提问举例：①当点E运动到  时，△ABF与四边形ADEF的面积之比是多少？ ②当点E运动到CE∶ED=2∶3时，△ABF与四边形ADEF的面积之比是多少？ ③当点E运动到  （m，n是正整数）时， △ABF与四边形ADE的面积之比是多少？ |
  |
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图，点E在正方形ABCD的边BC的延长线上，如果BE=BD，那么∠E=
如图，点E在正方形ABCD的边AB上，AE=1，BE=2．点F在边BC的延长线上，且CF=BC；P是边BC上的动点（与点B不重合），PQ⊥EF，垂足为O，并交边AD于点Q；QH⊥BC，垂足为H．
如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB的长为1，EC的长为2，那么正方形ABCD的面积是（ ）A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
| D、5 |
（2013•资阳）如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（ ）
（2013•曲靖）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G．