Question

如图，从一个边长为a的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为b的长方形CDEF，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c的正方形BFHG，若长方形CDEF与AGHE的面积比是3：2，那么=________．

Answer 1

分析：先用a、b、c分别表示出长方形CDEF与AGHE的面积，再根据题意得a-b=c，将c消掉，从而得出 的值即可．
解答：∵长方形CDEF与AGHE的面积分别为ab和c（a-c），
∴ab：c（a-c）=3：2，
又∵c=a-b，
∴=，
整理得3b²=ab，
∴=．
故答案为：．
点评：此题考查学生掌握矩形的面积公式，考查了利用消元的数学思想解决实际问题的能力，是一道基础题．