Question

用适当的方法解下列方程：
（1）x²-4x+2=0；                       
（2）x+4-x（x+4）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程常数项移到右边，两边加上4配方后，开方即可求出解；
（2）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）方程变形得：x²-4x=-2，
配方得：x²-4x+4=2，即（x-2）²=2，
开方得：x-2=±

2

，
解得：x₁=2+

2

，x₂=2-

2

；
（2）分解因式得：（x+4）（1-x）=0，
解得：x₁=-4，x₂=1．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的解法是解本题的关键．