Question

如图，C是⊙O上的一点，过点C的⊙O的切线交直径AB的延长线于点P，若OB=PB=2，则BC的长为　　　　　　．

Answer 1

　2　．

【考点】切线的性质．

【分析】由切线的性质可知∠PCO=90°，再根据斜边中线定理即可解决问题．

【解答】解：如图，连接OC．

∵PC切⊙O于C，

∴OC⊥PC，

∴∠PCO=90°，

∵OB=PB，OB=2，

∴BC=BO=PB=2，

故答案为2．

【点评】本题考查切线的性质、直角三角形斜边中线定理，解题的关键是掌握切线的性质，知道切线垂直于过切点的半径，直角三角形斜边中线等于斜边一半，属于基础题．