题目内容
已知反比例函数
的图象过点
，
的图象过点，
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）如图，点A(m，1)是反比例函数图象上的点，求m的值；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
（2）如图，点A(m，1)是反比例函数图象上的点，求m的值；
（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使以A、O、P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。
解：（1）将点
代入反比例函数
，得
k=16，
∴此反比例函数的解析式为
。
（2）将点A(m，1)代入
，得 m=16
（3）存在，
（16，0），
（
，0）
代入反比例函数，得k=16，
∴此反比例函数的解析式为
。（2）将点A(m，1)代入
，得 m=16（3）存在，
（16，0），（，0）
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