题目内容

已知a²-2ab+b²+|a-2b+3|=0，则 $数学公式$ 的值是________．

$\text{[math]}$
分析：先把原式化为（a-b）²+|a-2b+3|=0的形式，再根据非负数的性质求出a、b的值，把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．
解答：∵a²-2ab+b²+|a-2b+3|=0，
∴（a-b）²+|a-2b+3|=0，
∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，
原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
当a=3，b=3时，原式= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．