Question

已知a²-2ab+b²+|a-2b+3|=0，则

ab+a

b2-1

的值是

3

2

．

Answer 1

分析：先把原式化为（a-b）²+|a-2b+3|=0的形式，再根据非负数的性质求出a、b的值，把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．

解答：解：∵a²-2ab+b²+|a-2b+3|=0，
∴（a-b）²+|a-2b+3|=0，
∴

a-b=0 a-2b+3=0

，解得

a=3 b=3

，
原式=

a(b+1)

(b+1)(b-1)

=

a

b-1

，
当a=3，b=3时，原式=

3

3-1

=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．