Question

从2，3，4，5这四个数中，任取两个数p和q（p≠q），构成函数y=px-2和y=x+q，若两个函数图象的交点在直线x=2的左侧，则这样的有序数组（p，q）共有

1. A.
   10组
2. B.
   6组
3. C.
   5组
4. D.
   4组

Answer 1

C
分析：px-2=x+q的解就是两个函数图象的交点的横坐标，交点在直线x=2的左侧，即横坐标小于2，则可以得到p，q的关系式，然后列举从2，3，4，5这四个数中，任取两个数得到的所有情况，判断是否满足p，q的关系即可．
解答：根据题意得：px-2=x+q，解得x=，则两个函数图象的交点的横坐标是，
当两个函数图象的交点在直线x=2的左侧时：＜2，
则q＜2p-4，
在2，3，4，5这四个数中，任取两个数有：（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，4），（3，5），（4，2）（4，3），（4，5），（5，2），（5，3），（5，4）共有12种情况．
满足q＜2p-4的有：（4，2）（4，3），（5，2），（5，3），（5，4）共5种情况．故这样的有序数组（p，q）共有5组．
故选C．
点评：本题是一次函数与列举法的综合应用，根据条件，得到p，q满足的关系是关键．