题目内容
（2013•赣州模拟）我们约定：把个位数字大于十位数字、十位数字大于百位数字的三位数称为“阶梯数”，例如689是一个“阶梯数”；若从2、4、7、9这四个数字中任选两个数字，与十位上的固定数字5组成一个三位数．请画树形图或列表格，求出此三位数恰好是“阶梯数”的概率．
分析：列表得出所有等可能的情况数，找出能与十位上数字5形成“阶梯数”的情况数，即可求出所求的概率．
解答：解：列表格如下：
由表格可以看出，可能的出现的所有结果有12种，其中能与十位上数字5形成“阶梯数”的结果有4种，
则P（阶梯数）=
=
．
| 百位数字 个位数字 |
2 | 4 | 7 | 9 |
| 2 | --- | （4，2） | （7，2） | （9，2） |
| 4 | （2，4） | --- | （7，4） | （9，4） |
| 7 | （2，7） | （4，7） | --- | （9，7） |
| 9 | （2，9） | （4，9） | （7，9） | --- |
则P（阶梯数）=
| 4 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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