Question

【题目】已知函数（，为常数且）.已知当时，；当时，.

请参照学习函数的过程和方法对该函数进行如下探究：

（1）求该函数的解析式，并直接写出该函数自变量取值范围；

（2）请在下列平面直角坐标系中补全该函数的图象；

（3）请你在上方直角坐标系中画出函数的图像，结合上述函数的图象，写出不等式的解集.

Answer 1

【答案】（1）；（2）图见解析；（3）图见解析，或

【解析】

（1）根据题意解方程组即可得到结论；
（2）利用函数解析式分别求出对应的函数值即可，利用描点法画出图象即可．
（3）利用图象即可解决问题．

解：（1）把，，，，代入，得

，解得：，∴

自变量的取值范围为.

（2）画出函数图象如图所示：

（3）画出函数的图象如图所示：

由图象可得与y=2x的交点为（0，0），（2，4），可得解集是：或.