Question

【题目】某学校的平面示意图如图所示，实验楼所在位置的坐标为(-2，-3)，教学楼所在位置的坐标为(-1，2)，

（1）请确定图书馆所在位置的坐标．

（2）某人在校门位置，请用方向与距离的方法表示实验楼.

（3）连接图书馆与校门的线段向右平移5个单位，则平移后的线段上任意一点怎样表示？

Answer 1

【答案】（1）(-5，3)；（2）在校门的南偏东45°方向，距离校门3个单位长度；（3）（0，y）()

【解析】

（1）先根据实验楼所在位置的坐标和教学楼所在位置的坐标确定符合条件的平面直角坐标系，即可确定图书馆所在位置的坐标；（2）根据校门和实验楼的位置的坐标，得出方向角，根据勾股定理求出距离即可；（3）求出平移后的坐标，根据坐标位置表示出线段上的点的坐标即可.

（1）∵实验楼所在位置的坐标为(-2，-3)，教学楼所在位置的坐标为(-1，2)，

∴如图建立坐标系，

∴图书馆所在位置的坐标为（-5，3）

（2）如图，∵AB=3，BC=3，

∴∠BAC=45°，AC==3

∴在校门的南偏东45°方向，距离校门3个单位长度；

（3）∵图书馆坐标为（-5，3），校门坐标为（-5，0），

∴向右平移5个单位后的坐标分别为（0，3）和（0，0）

∴平移后的线段上的任意点的坐标为（0，y）(0≤y≤3)