Question

【题目】如图，四条直线l1：y1= x，l2：y2= x，l3：y3=﹣ x，l4：y4=﹣ x，OA1=1，过点A1作A1A2⊥x轴，交l1于点A2 ， 再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3 ， 再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4…，则点A2017坐标为 ．

Answer 1

【答案】（（ ）2016,0）
【解析】解：∵y1= x，l2：y2= x，l3：y3=﹣ x，l4：y4=﹣ x，

∴x轴、l1、l2、y轴、l3、l4依次相交为30的角，

∵2017=168×12+1，

∴点A2016在x轴的正半轴上，

∵OA2= = ，

OA3=（ ）2，

OA4=（ ）3，

…

OA2016=（ ）2015，

∴点A2017坐标为（（ ）2016，0）．

所以答案是（（ ）2016，0）．

【考点精析】利用锐角三角函数的定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知锐角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的锐角三角函数．