题目内容
如图，已知DE∥BC，CE和BD相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则AE：EB为（ ）
A．2：1
B．2：3
C．3：2
D．5：4
【答案】分析：根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．
解答：解：∵DE∥BC，∴△DOE∽△BOC，
，
设AE=2a，则AB=3a，则BE=a，
∴AE：EB=2：1．故选A．
点评：已知一条直线平行于三角形的一边，与另两边（或延长线）相交形成的三角形与原三角形相似，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
解答：解：∵DE∥BC，∴△DOE∽△BOC，
，设AE=2a，则AB=3a，则BE=a，
∴AE：EB=2：1．故选A．
点评：已知一条直线平行于三角形的一边，与另两边（或延长线）相交形成的三角形与原三角形相似，相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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16、如图，已知DE∥BC，AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：
如图，已知DE∥BC，AD=2，BD=3，AE=1，那么AC的长是
如图，已知DE∥BC，
（1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整．