题目内容

3．2016年9月5日，二十国集团领导人杭州峰会在杭州国际博览中心继续举行，这次峰会吸引了大批游客在“十一”假期间前往杭州旅游．为抓住商机，两个商家对同样一件售价为50元/个的产品进行促销活动．甲商家用如下方法促销：若购买该商品不超过l0个，按原价付款：若一次购买l0个以上．且购买的个数每增加一个，其价格减少l元，但该商品的售价不得低于35元/个；乙店一律按原价的80%销售．现购买该商品x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元：如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元．
（1）分别求出yl，y2与x之间的函数关系式；
（2）若一位游客花800元，最多能购买多少个该商品？

分析 （1）根据x≥10、10＜x≤25两种情况表示出y1，根据题意表示出y2；
（2）把函数值800代入解析式，计算即可．

解答 解：（1）y1=$\left\{\begin{array}{l}{500（x≤10）}\\{x[50-（x-10）]（10＜x≤25）}\end{array}\right.$，
y2=50×80%x=40x；
（2）在甲商家购买时，x[50-（x-10）]=800，
x2=20，x2=40（舍去），
在乙商家购买时，40x=800，
解得，x=20，
则游客花800元，最多能购买20个该商品．

点评 本题考查的是二次函数的应用，根据题意、结合自变量的取值范围列出函数关系式是解题的关键．

练习册系列答案
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11．钓鱼群岛是中国固有领土，其本岛及周边海域面积约为233000平方千米，用科学记数法表示总面积为2.33×105平方千米．
12．函数y=$\sqrt{x-2}$的自变量的取值范围是（　　）
A．x≠2B．x=2C．x≤2D．x≥2
9．如图是反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$和y=$\frac{{k}_{2}}{x}$（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A，B两点，点C为x轴上一点，若S△ABC=3，则k2-k1的值是（　　）
A．2B．4C．6D．8
16．先化简，再求代数式的值：（$\frac{2}{a+1}$+$\frac{a+2}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a-1}$=（　　），其中a=tan60°-2sin30°．
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{7}$D．$\sqrt{5}$
8．△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=55°，∠CAD=25°，则∠BAC的度数为（　　）
A．80°B．30°C．100°D．80°或30°
15．把下列各数填在相应的集合内．
-3，2，-1，-$\frac{1}{4}$，-0.58，0，-3.1415926，0.618，$\frac{13}{9}$
整数集合：{-3，2，-1，0 }
负数集合：{-3，-1，-$\frac{1}{4}$，-0.58，-3.1415926    }
分数集合：{-$\frac{1}{4}$，-0.58，-3.1415926，0.618，   }
非负数集合：{2，0，0.618，$\frac{13}{9}$   }
正有理数集合：{2，0.618，$\frac{13}{9}$  }．
12．下列各组数中，不相等的一组是（　　）
A．（-23）和-23B．（-2）2和22C．（-2）4和-24D．|-23|和|2|3
13．点A（-1，-2）关于x轴对称的点的坐标是（-1，2）．

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