Question

计算与化简：
（1）（π-3）⁰-（

3

）²+（-

1

2

）^-2-3³
（2）（

x-1

x+1

+

2x

x2-1

）÷（

1

x2-1

）

Answer 1

考点：分式的混合运算,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用平方根的定义化简，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项表示3个3的乘积，计算即可得到结果；
（2）原式被除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分即可得到结果．

解答：解：（1）原式=1-3+4-27
=-25；

（2）原式=

(x-1)2+2x

(x+1)(x-1)

•（x+1）（x-1）
=x²+1．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．