题目内容

（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的延
长线于点C，作，垂足为D，若，，求DE的长．
解法一：∵BC是⊙O的切线，     ∴．
在Rt△ABC中，∵，∴．
∴．··············································································· 3分
在Rt△AOD中，，∴．···· 6分
∵，   ∴．··························································· 8分
解法二：连接BE．∵AB为直径，∴．
∴．∴．·········································· 3分
在Rt△ABC中，∵，
∴． ∴．························································ 6分
∵，         ∴．·················································· 8分
略
练习册系列答案
相关题目
如图，⊙O的直径AB与弦CD（不是直径）相交于点E，且CE=DE，过点B作CD得平行线AD延长线于点F．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）连接BC，若⊙O的半径为4，sin∠BCD=，求CD的长？
如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C．若∠A=40º，则∠C=_____．
如图，的弦与直线径相交，若，则=_____°.
（本题满分8分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点.过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B.延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E.
（1）求证：PB为⊙O的切线；
（2）若tan∠ABE=，求sinE的值.
（2011•泰安）如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为（　　）

A、          B、
C、           D、
（本小题满分5分）
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，联结EB交OD于点F．

（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=5，求AE的长．
（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，

C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长CO交
于⊙O于点D，连接AD．
(1)弦长AB等于 ▲ （结果保留根号）；
(2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数；
(3)当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、
C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y＝x相切．设三个半圆的半

径依次为r1、r2、r3，则当r1＝1时，r3＝      ．

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