题目内容
7．
如图，二次函数y=x（x-2）（0≤x≤2）的图象，记为C1，它与x轴交于O、A1两点；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C2016．若P（4031，m）在第2016段图象C2016上，则m=1．
分析 求出抛物线C1与x轴的交点坐标，观察图形可知第偶数号抛物线都在x轴上方，然后求出到抛物线C14平移的距离，再根据向右平移横坐标加表示出抛物线C14的解析式，然后把点P的坐标代入计算即可得解．
解答 解：令y=0，则x（x-2）=0，
解得x1=0，x2=2，
∴A1（2，0），
由图可知，抛物线C2016在x轴上方，
相当于抛物线C1向右平移4×1006=4024个单位得到C2015，再将C2015绕点A2015旋转180°得C2016，
∴抛物线C2016的解析式为y=-（x-4030）（x-4032）=-（x-4030）（x-4032），
∵P（4031，m）在第2016段图象C2016上，
∴m=-（4031-4030）（4031-4032）=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，利用点的变化确定函数图象的变化更简便，平移的规律：左加右减，上加下减．
练习册系列答案
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如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．
2．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |