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如图,已知
D
、
E
分别是△
ABC
的边
AC
、
AB
上的点,若∠
A
=35°,∠
C
=85°,∠
ADE
=60°.
(1)请说明:△
ADE
∽△
ABC
;(2)若
AD
=8,
AE
=6,
BE
=10,求
AC
的长.
试题答案
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(1)在
中,
.……1分
△ADE∽△ABC.………1分
(2)AC=12
(2)
△ADE∽△ABC,
.……………………1分
.…………………1分
……………………………………………………1分(共5分)
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如图,已知
中,
,
,
,
是
边上的中点,
是
边上的点(不与端点重合),
是
边上的点,且
∥
,延长
与直线
相交于点
,
点是
延长线上的点,且
,联结
,设
,
.
(1)求
关于
的函数关系式及其定义域;
(2)联结
,当以
为半径的
和以
为半径的
外切时,求
的正切值;
(3)当
与
相似时,求
的长.
如图,在直角梯形OABC中,已知B、C两点的坐标分别为B(8,6)、C(10,0),动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动,速度为1单位/秒;同时,线段DE由BC出发沿BA方向匀速运动,速度为1单位/秒,交OB于点N,连接DM,设运动时间为t秒(0<t<8).
(1) 当
为何值时,DM∥OA?
(2)连接ME,在点M、N重合之前的运动过程中,五边形DMECB的面积是否发生变化?若不变,请求出它的值;若发生变化,请说明理由.
(3)当t为何值时,△DMB为等腰三角形.
如图,一系列“黑色梯形”是由x轴、直线y=
x和过x轴上的正奇数1、3、5、7、9、…所对应的点且与y轴平行的直线围成的.从左到右,将其面积依次记为S
1
、S
2
、S
3
、…、S
n
、….则S
1
=
,S
n
=
.
如图,在
中,
,点
在
上,以
为圆心、
为半径的圆与
交于点
,且
.
小题1:判断直线
与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
小题2:若
,
,求
的长
如图,已知
,以
为直径,
为圆心的半圆交
于点
,点
为弧
CF
的中点,连接
交
于点
,
为△
ABC
的角平分线,且
,垂足为点
.
(1)求证:
是半圆
的切线;
(2)若
,
,求
的长.
如图,
DE
∥
BC
,在下列比例式中,不能成立的是( )
A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
如图,∠ABC=∠CDB=90°,AC=a,BC=b.
小题1:当BD与a、b之间满足怎样的关系时,△ABC∽△CDB?
小题2:过A作BD的垂线,与DB的延长线交于点E,若△ABC∽△CDB.
求证四边形AEDC为矩形(自己完成图形).
已知线段a、b、c、d是成比例线段,且a = 2㎝,b = 0.6㎝,c=4㎝,那么d=
㎝。
关 闭
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