Question

3．如图，AB∥CD，BD⊥CD，CE平分∠ACD，若∠CAB=100°，则∠CED的度数为50度．

Answer 1

分析 根据两直线平行，同旁内角互补求出∠ACD，再根据角平分线的定义求出∠DCE，然后根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠ACD=180°-∠CAB=180°-100°=80°，
∵CE平分∠FCD，
∴∠DCE=$\frac{1}{2}$∠ACD=$\frac{1}{2}$×80°=40°，
∵BD⊥CD，
∴∠D=90°，
∴∠CED=90°-∠DCE=90°-40°=50°．
故答案为：50．

点评 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质是解题的关键．