题目内容

12.在下列各式的括号里,添上适当的项:
(1)(a+b+c)(a-b+c)=[a+(b+c)][a-(b-c)];
(2)(a-b+c)(a+b-c)=[a-(b-c)][a+(b+c)];
(3)(-a+b+c)(a+b-c)=[b-(a-c)][b+(a-c)];
(4)(a+b-c-d)(a-b+c-d)=[(a-c  )+(b-d)][(a+c  )-(b+d  )].

分析 根据括号前是“+”,添括号后,括号里的各项都不改变符号;若括号前是“-”,添括号后,括号里的各项都改变符号,即可得出答案.

解答 解:(1)(a+b+c)(a-b+c)=[a+(b+c)][a-(b-c)];
(2)(a-b+c)(a+b-c)=[a-(b-c)][a+(b+c)];
(3)(-a+b+c)(a+b-c)=[b-(a-c)][b+(a-c)];
(4)(a+b-c-d)(a-b+c-d)=[(a-c)+(b-d)][(a+c)-(b+d)].
故答案为:(1)(b+c),(b-c);(2)(b-c),(b+c);(3)(a-c),(a-c);(4)-c,-d,+c,+d.

点评 本题考查了添括号,添括号时,若括号前是“+”,添括号后,括号里的各项都不改变符号;若括号前是“-”,添括号后,括号里的各项都改变符号.

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