题目内容
【题目】阅读下列一段文字，然后回答下列问题．
已知在平面内有两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2＝
，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．已知一个三角形各顶点坐标为D（1，6）、E（4，2），平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使PD+PE的长度最短，则PD+PE的最短长度为__________
【答案】
【解析】
如图，作E关于x轴的对称点E′，连接EE′交x轴于P，则此时，PD+PE的长度最短，
∵E（4，2），
∴E′（4，-2），
设直线PE′的解析式为：y=kx+b，
∴
，解得：
，
∴直线PE′的解析式为：y=-
x+
，
当y=0时，x=
，
∴P（，0），
∴PD+PF的最短长度=
,故答案为：.
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【题目】我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．
时间/时 | 频数 | 百分比 |
0≤t＜0.5 | 4 | 0.1 |
0.5≤t＜1 | a | 0.3 |
1≤t＜1.5 | 10 | 0.25 |
1.5≤t＜2 | 8 | b |
2≤t＜2.5 | 6 | 0.15 |
合计 | 1 |
（1）求表中a，b的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．
