题目内容
如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（ ）
A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直
D
【解析】
试题分析：先根据题意画出图形，再利用勾股定理结合网格结构即可判断线段A′B与线段AC的关系：
如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，与线段AC交于点O．
∵A′O=OB=
，AO=OC=2，
∴线段A′B与线段AC互相平分，
又∵∠AOA′=45°+45°=90°，
∴A′B⊥AC，
∴线段A′B与线段AC互相垂直平分．
故选D．
考点：1.网格问题；2.平移的性质；3.勾股定理.
练习册系列答案
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在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；（2）设计的整个图案是某种对称图形.王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告.
名称 | 四等分圆的面积 | ||
方案 | 方案一 | 方案二 | 方案三 |
选用的工具 | 带刻度的三角板 | 量角器 | 带刻度的三角板、圆规 |
画出示意图 |
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简述设计方案 | 作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份. |
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指出对称性 | 既是轴对称图形又是中心对称图形 |
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