题目内容
如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．
(1)试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
(2)当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的
；
(3)若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．
答案：
解析：
解析：
|
(1)证明：在正方形 无论点 ∴△ (2)解：△ 过点Q作 ∴
由△ 解得 ∴ (3)若△ ①当点 此时△ ②当点 此时 ③解：如图，设点
∵ 又∵∠ ∴∠ ∴ ∵ ∴ 即当 |
中，
运动到
上何处时，都有
＝
∠
＝∠
＝
≌△
2分
时，
⊥
于
，
⊥
于
，则
＝
＝
＝
＝
4分
∽△
得
时，△
的面积是正方形
面积的
5分
＝
或
＝
或
＝
运动到与点
重合时，由四边形
是正方形知
重合时，点
与点
也重合，
边上运动到
时，有
∥
∴∠
＝∠
＝∠
∠
＝∠
＝
＝
＝
＝
＝4
时，△
是等腰三角形 8分
练习册系列答案
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已知：如图，在边长为a的正△ABC中，分别以A，B，C点为圆心，
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长为半径作
，
，
，求阴影部分的面积．
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，
，
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