题目内容

已知方程4x+2m=3x的解与方程2x+3=5x的解互为相反数，求：
（1）m的值；
（2）代数式（m+2）²⁰⁰⁷•（2m- $数学公式$ ）²⁰⁰⁸的值．

解：（1）根据题意得，方程1的解为x=-2m
方程2的解为x=1
∵1-2m=0
∴m= $\text{[math]}$ ；
（2）将m= $\text{[math]}$ 代入得：
（ $\text{[math]}$ +2）²⁰⁰⁷（2× $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁸=（ $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁷（- $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁸=（ $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁷（- $\text{[math]}$ ）²⁰⁰⁷（- $\text{[math]}$ ）=[ $\text{[math]}$ ×（- $\text{[math]}$ ）]²⁰⁰⁷（- $\text{[math]}$ ）=（-1）²⁰⁰⁷（- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）分别求出两个方程的解，再利用相反数的和为零求出未知数的值；
（2）将第一步中求出的未知数的值代入，通过整理变形求得代数式的值．
点评：注意对互为相反数的两数的和为0；1的任何次方仍为1等小知识点的掌握．