Question

【题目】 今年“五一”假期，某教学活动小组组织一次登山活动，他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点，再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示，斜坡AB的长为200米，斜坡BC的长为200米，坡度是1：1，已知A点海拔121米，C点海拔721米

（1）求B点的海拔；

（2）求斜坡AB的坡度；

（3）为了方便上下山，若在A到C之间架设一条钢缆，求钢缆AC的长度．

Answer 1

【答案】（1）521米；（2）2：3；（3）1000米．

【解析】

（1）根据题意和图形，可以求得点B的海拔；

（2）根据题目中的数据可以求得AF和BF的长度，从而可以求得斜坡AB的坡度；

（3）根据题目中的数据可以求得AD和CD的长度，然后根据勾股定理即可求得AC的长．

（1）如图，作CD⊥AM于点D，作BE⊥CD于点E，作BF⊥AM于点F，连接AC，

∵斜坡BC的长为200米，坡度是1：1，

∴BE=CE=200米，

∵A点海拔121米，C点海拔721米，

∴CD=600米，

∴BF=400米，

∵121+400=521(米)，

∴点B的海拔是521米；

（2）∵斜坡AB的长为200米，BF=400米，

∴AF==600米，

∴BF：AF=400：600=2：3，

即斜坡AB的坡度是2：3；

（3）∵CD=600米，AD=AF+FD=AF+BE=600+200=800(米)，

∴AC==1000米，

即钢缆AC的长度是1000米．