题目内容
若a、b是方程x2+7x+8=0的两实根，求代数式
的值．
解：根据题意得a+b=-7，ab=8，
则a、b异号，
∴原式=ab（
+
）
=ab（
+
）
=ab•
•（-
），
把a+b=-7，ab=8代入得原式=8×
×（-
）=-14
．
分析：根据根与系数的关系得到a+b=-7，ab=8，则a、b异号，再化简代数式得到ab（+）=ab（+）=ab••（-），然后把a+b=-7，ab=8代入计算即可．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
则a、b异号，
∴原式=ab（
+）=ab（
+）=ab•
•（-），把a+b=-7，ab=8代入得原式=8×
×（-）=-14．分析：根据根与系数的关系得到a+b=-7，ab=8，则a、b异号，再化简代数式
得到ab（+）=ab（+）=ab••（-），然后把a+b=-7，ab=8代入计算即可．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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