如图.AB//CD,∠CAB=108°.AC=2. ⑴用直尺和圆规作∠A的平分线AE,交CD于E,并在AB 上取一点F.使AC=AF.再连接CF,交AE于K, (要求保留作图痕迹.不必写出作法) ⑵依据现有条件.直接写出图中所有相似的三角形.并求出AK. (图中不再增加字母和线段.不要求证明). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，AB//CD,∠CAB=108°，AC=2.

⑴用直尺和圆规作∠A的平分线AE,交CD于E,并在AB

上取一点F，使AC=AF，再连接CF,交AE于K；

（要求保留作图痕迹，不必写出作法）

⑵依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，并求出AK.

（图中不再增加字母和线段，不要求证明）.

解：（1）AE作法正确；……………………………………………………………………1分

F点作法正确；…………………………………………………………………………………2分

（2）△CKF∽△ACF∽△EAK；△CAK∽△CEA；………………………………………………6分

（3）……………………………………………………………………………………8分

练习册系列答案

相关题目

观察控究，完成证明和填空．

如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：

当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；

（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图所示的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B₁(1，1)，B₂(3，2)，则B_n的坐标是_____ _________．

已知直线，，，若无论取何值，总取、、中的最小值，则的最大值为。

的平方根是（）

A. 4 B. 2 C. ±4 D.±2

函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）

已知：直角梯形OABC中，BC∥OA，∠AOC=90°，以AB为直径的圆M交OC于D．E，连结AD、BD、BE。

(1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图1中的两对相似三角形。

_____________________，______________________ 。

(2)直角梯形OABC中，以O为坐标原点，A在x轴正半轴上建立直角坐标系（如图2），若抛物线经过点A．B．D，且B为抛物线的顶点。

①写出顶点B的坐标（用a的代数式表示）___________。

②求抛物线的解析式。

③在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P做PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

如右图，已知△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．

解： ∵AD平分∠BAC

∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（）

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