题目内容
方程
的根是________．
无解
分析：由x2-1=（x+1）（x-1），可得方程最简公分母为（x+1）（x-1）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．
解答：所以方程两边同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）-（x+1）（x-1）=2，
整理解得x=1．
将x=1代入（x+1）（x-1）=0．
所以x=1是增根，原方程无解．
点评：解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程．具体方法是方程两边同时乘以最简公分母，在此过程中有可能会产生增根，增根是转化后的整式的根，不是原方程的根，因此要注意求解后进行检验．
分析：由x2-1=（x+1）（x-1），可得方程最简公分母为（x+1）（x-1）．去分母，转化为整式方程求解．结果要检验．
解答：所以方程两边同乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）-（x+1）（x-1）=2，
整理解得x=1．
将x=1代入（x+1）（x-1）=0．
所以x=1是增根，原方程无解．
点评：解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程．具体方法是方程两边同时乘以最简公分母，在此过程中有可能会产生增根，增根是转化后的整式的根，不是原方程的根，因此要注意求解后进行检验．
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