Question

已知

5x2+7x+3

(x-2)3

=

A

x-2

+

B

(x-2)2

+

C

(x-2)3

，其中A，B，C为常数，则2A+B+C=

 

．

Answer 1

分析：将等式右边通分，分子整理，与等式左边的分子比较系数，求出A、B、C的值即可．

解答：解：∵

A

x-2

+

B

(x-2)2

+

C

(x-2)3

=

A(x-2)2+B(x-2)+C

(x-2)3

=

Ax2+(B-4A)x+4A-2B+C

(x-2)3

，
与已知等式左边比较系数，得

A=5 B-4A=7 4A-2B+C=3

，解得

A=5 B=27 C=37

，
∴2A+B+C=74．

点评：本题考查了方式加减运算的运用，多项式相等，是指同类项的系数相等．