Question

计算下列各题：
（1）（-2a²b³）³
（2）（a²•b^m）³•b²
（3）(

1

4

)8×48．
（4）（x²y³）⁴+（-2x⁴y）²y¹⁰

Answer 1

分析：（1）根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算；
（2）先根据幂的乘方的性质，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算，然后再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算求解；
（3）根据积的乘方的性质的逆用解答；
（4）先根据积的乘方的性质和同底数幂的乘法的性质计算，然后再合并同类项．

解答：解：（1）（-2a²b³）³，
=（-2）³（a²）³（b³）³，
=-8a⁶b⁹；

（2）（a²•b^m）³•b²，
=a⁶b^3m•b²，
=a⁶b^3m+2；

（3）(

1

4

)8×48，
=（

1

4

×4）⁸，
=1；

（4）（x²y³）⁴+（-2x⁴y）²y¹⁰，
=x⁸y¹²+4x⁸y²y¹⁰，
=x⁸y¹²+4x⁸y¹²，
=5x⁸y¹²．

点评：本题考查了积的乘方的性质，同底数幂的乘法的运算性质，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．