Question

3．如图，已知一次函数y=mx的图象经过点A（-2，4），点A关于y轴的对称点B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上．
（1）点B的坐标是（2，4）；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式．

Answer 1

分析 （1）根据关于y轴对称得出点B的坐标；
（2）把点A、B坐标分别代入一次函数和反比例函数的解析式，用待定系数法求一次函数的解析式和反比例函数的解析式即可．

解答 解：（1）∵点A关于y轴的对称点是点B，
∴B（2，4）；
故答案为（2，4）；
（2）把A（-2，4）代入y=mx，得m=-2，
∴一次函数解析式为y=-2x；
把B（2，4）代入y=$\frac{k}{x}$，得k=8，
∴反比例函数解析式为y=$\frac{8}{x}$．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，以及一次函数图象上点的坐标特征，掌握用待定系数法求函数解析式是解题的关键．