Question

26、如图所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求证：CD⊥AB．

Answer 1

分析：要证明CD⊥AB，只要证明GF∥CD即可．由∠ADE=∠B可推出ED∥BC，利用平行线的性质及等量代换可得∠3=∠2，因为同位角相等，故可得GF∥CD，故本题得证．

解答：证明：∵∠ADE=∠B，
∴ED∥BC．
∴∠1=∠3．
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠2．
∴CD∥FG．
∵FG⊥AB，
∴CD⊥AB．

点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．