题目内容
如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠CDB=25°，则∠AOC大小为（ ）
A．25°
B．65°
C．50°
D．40°
【答案】分析：根据已知条件⊙O的直径CD⊥AB，可知
=
，所以它们所对的圆周角相等，然后利用圆周角定理来求∠AOC的大小．
解答：解：∵⊙O的直径CD⊥AB，
∴AE=BE，
∴
=
，
∴
与
所对的圆周角∠CDB相等；
∴∠CDB=
∠AOC；
∵∠CDB=25°，
∴∠AOC=50°．
故选C．
点评：本题考查了圆周角定理和垂径定理．解答此题的关键是理清弧的关系，找出等弧，则可根据等弧所对的圆周角相等．
=，所以它们所对的圆周角相等，然后利用圆周角定理来求∠AOC的大小．解答：解：∵⊙O的直径CD⊥AB，
∴AE=BE，
∴
=，∴
与所对的圆周角∠CDB相等；∴∠CDB=
∠AOC；∵∠CDB=25°，
∴∠AOC=50°．
故选C．
点评：本题考查了圆周角定理和垂径定理．解答此题的关键是理清弧的关系，找出等弧，则可根据等弧所对的圆周角相等．
练习册系列答案
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