Question

3．计算：
（1）sin45°-cos30°+tan60°；
（2）sin60°+tan45°-cos30°；
（3）cos60°-tan30°+sin30°；
（4）cos²30°+sin²30°-tan45°．

Answer 1

分析 （1）根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案；
（2）根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案；
（3）根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案；
（4）根据特殊角三角函数值，可得实数的运算，根据实数的运算，可得答案．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$=1；
（3）原式=$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\frac{1}{2}$=1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（4）原式=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²+（$\frac{1}{2}$）²-1=$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$-1=0．

点评 本题考查了特殊角的三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．