Question

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB于P，若CP=2，PB=1，则PA=________．

Answer 1

4
分析：连接OC，设OC=OB=r，由勾股定理得出关于r的方程，求出方程的解即可．
解答：
连接OC，设OC=OB=r，
则OP=r-1，
在Rt△OCP中，由勾股定理得：OC²=OP²+CP²，
∴r²=（r-1）²+2²，
r=，
∴PA=2×-1=4，
故答案为：4．
点评：本题考查了解一元一次方程，垂径定理，勾股定理等知识点的应用，解此题的关键是构造直角三角形后得出关于r的方程，用的数学思想是方程思想，是一道比较典型的题目，难度也不大．