题目内容
如图，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，E在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1=∠2，试说明AB=AC．
证明：∵∠BAC+∠ACD=180°，
∴AB∥CD，
∴∠1=∠B，
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠2，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAE，
∵AE=AE，
∴△ABE≌△ACE，
∴AB=AC．
∴AB∥CD，
∴∠1=∠B，
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠2，
又∵AD平分∠BAC，
∴∠CAE=∠BAE，
∵AE=AE，
∴△ABE≌△ACE，
∴AB=AC．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（ ）
如图，AD为△ABC的角平分线，M为BC的中点，ME∥AD交BA的延长线于E，交AC于F．求证：BE=CF=
如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作直线DF∥BA，交△ABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E．
