Question

当x=

 

时，-4x²-4x+1有最大值，这个值是

 

．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：首先将原式配方，进而利用非负数的性质求出即可．

解答：解：∵-4x²-4x+1=-（4x²+4x-1）=-（2x+1）²+2，
-（2x+1）²≤0，
∴当x=-

1

2

时，4x²-4x+1有最大值是2．
故答案为：-

1

2

，2．

点评：此题主要考查了配方法的应用以及非负数的性质，正确配方得出是解题关键．