Question

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=10cm，则EF=

 

cm．

Answer 1

考点：三角形中位线定理,直角三角形斜边上的中线

专题：

分析：首先根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=

1

2

AB，再根据中位线的性质可得EF=

1

2

AB，则EF=CD=10cm．

解答：解：∵△ABC是直角三角形，CD是斜边的中线，
∴CD=

1

2

AB，
又∵EF是△ABC的中位线，
∴EF=

1

2

AB，
∴EF=CD=10cm．
故答案是：10．

点评：此题主要考查了三角形中位线的性质以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．