Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，M是AD上一点，若S_△MEF=4，则梯形ABCD的面积为________．

Answer 1

16
分析：设梯形的高为h，根据已知△DEF的高为梯形高的一半，从而根据三角形的面积可求得中位线与高的乘积，即求得了梯形的面积．
解答：设梯形的高为h，
∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴△DEF的高为，
∵△DEF的面积为 12×EF×=h•EF=4，
∴h•EF=16，
∴梯形ABCD的面积为EF•h=16．
故答案为16．
点评：此题主要考查梯形中位线定理的运用．解题的关键是利用梯形的性质得到梯形的高和三角形的高之间的关系．