Question

如图，已知∠BAD=∠CAD，则下列条件中不一定能使△ABD≌△ACD的是

1. A.
   ∠B=∠C
2. B.
   ∠BDA=∠CDA
3. C.
   AB=AC
4. D.
   BD=CD

Answer 1

D
分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS对各个选项逐一分析即可得出答案．
解答：A、∵∠BAD=∠CAD，AD为公共边，若∠B=∠C，则△ABD≌△ACD（AAS）；
B、∵∠BAD=∠CAD，AD为公共边，若∠BDA=∠CDA，则△ABD≌△ACD（ASA）；
C、∵∠BAD=∠CAD，AD为公共边，若AB=AC，则△ABD≌△ACD（SAS）；
D、∵∠BAD=∠CAD，AD为公共边，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；
故选：D．
点评：此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．