题目内容
已知m2+m-1=0，则m3+2m2-2012=________．
-2011
分析：由已知条件变形得到m2+m=1，再利用因式分解变形m3+2m2-2012得到m（m2+m）+m2-2012，然后利用整体代入计算即可．
解答：∵m2+m-1=0，
∴m2+m=1，
∴m3+2m2-2012=m（m2+m）+m2-2012=m2+m-2012=1-2012=-2011．
故答案为-2011．
点评：本题考查因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
分析：由已知条件变形得到m2+m=1，再利用因式分解变形m3+2m2-2012得到m（m2+m）+m2-2012，然后利用整体代入计算即可．
解答：∵m2+m-1=0，
∴m2+m=1，
∴m3+2m2-2012=m（m2+m）+m2-2012=m2+m-2012=1-2012=-2011．
故答案为-2011．
点评：本题考查因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．
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