题目内容
在△ABC中，
（1）∠A=80°，∠B=∠C，则∠B=
（2）∠A-∠C=35°，∠B-∠A=20°，则∠B=
（3）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=
（1）∠A=80°，∠B=∠C，则∠B=
50°
50°
；（2）∠A-∠C=35°，∠B-∠A=20°，则∠B=
85°
85°
；（3）∠C=90°，∠A=30°，则∠B=
60°
60°
．分析：（1）由∠A=80°，∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，即可求得答案；
（2）由∠A-∠C=35°，∠B-∠A=20°，且∠A+∠B+∠C=180°，解方程组即可求得答案；
（3）由∠C=90°，∠A=30°，根据直角三角形中两个锐角互余，即可求得答案．
（2）由∠A-∠C=35°，∠B-∠A=20°，且∠A+∠B+∠C=180°，解方程组即可求得答案；
（3）由∠C=90°，∠A=30°，根据直角三角形中两个锐角互余，即可求得答案．
解答：解：（1）∵∠A=80°，∠B=∠C，且∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B=
=50°；
（2）∵∠A-∠C=35°，∠B-∠A=20°，
∴∠A=∠B-20°，∠C=∠A-35°=∠B-55°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+（∠B-20°）+（∠B-55°）=180°，
解得：∠B=85°；
（3）∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°．
故答案为：（1）50°，（2）85°，（3）60°．
∴∠B=
| 180°-∠A |
| 2 |
（2）∵∠A-∠C=35°，∠B-∠A=20°，
∴∠A=∠B-20°，∠C=∠A-35°=∠B-55°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠B+（∠B-20°）+（∠B-55°）=180°，
解得：∠B=85°；
（3）∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°．
故答案为：（1）50°，（2）85°，（3）60°．
点评：此题考查了三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握三角形内角和等于180°．注意掌握方程思想的应用．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |