题目内容

分解因式x⁴－1得

A．(x²＋1)(x²－1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　

B．(x＋1)²(x－1)²

C．(x－1)(x＋1)(x²＋1) 　　　　　　　　　　　　　　　　

D．(x－1)(x＋1)³

答案：C
提示：

用两次平方差公式

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7、分解因式x⁴-1得（　　）

A、（x²+1）（x²-1）

B、（x-1）（x+1）（x²+1）

C、（x+1）²（x-1）²

D、（x-1）（x+1）³

23、观察下列各式：
x²-1=（x-1）（x+1）
x³-1=（x-1）（x²+x+1）
x⁴-1=（x-1）（x³+x²+x+1）
…
（1）根据前面的规律可得xⁿ-1=（x-1）

（x^n-1+x^n-2…+1）

．
（2）请按以上规律分解因式：x²⁰⁰⁸-1=

（x-1）（x²⁰⁰⁷+x²⁰⁰⁶…+1）

分解因式x⁴-1得

A.
（x²+1）（x²-1）
B.
（x-1）（x+1）（x²+1）
C.
（x+1）²（x-1）²
D.
（x-1）（x+1）³

分解因式x⁴－1得（）

(A) (B)

(C) (D)