Question

计算：
（1）(xy-x2)÷(

x2+y2

xy

-2)•

x-y

x2

（2）(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷

x-4

x

．

Answer 1

分析：（1）先把括号内的式子提取公因式、通分，然后再按照从左到右的顺序先算除法，再算乘法，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
（2）先把括号内的分式通分，化为最简后再算除法，分子、分母进行约分后，注意运算的结果要化成最简分式或整式．

解答：解：（1）原式=[-x（x-y）]÷（

x2+y2-2xy

xy

）•

x-y

x2

=[-x（x-y）]÷

(x-y)2

xy

•

x-y

x2

=[-x（x-y）]×

xy

(x-y)2

•

x-y

x2

=

-x2y

x-y

•

x-y

x2

=-y；
（2）原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]÷

x-4

x

=[

(x+2)(x-2)

x(x-2)2

-

x(x-1)

x(x-2)2

]÷

x-4

x

=

x2-4-x2+x

x(x-2)2

÷

x-4

x

=

x-4

x(x-2)2

×

x

x-4

=

1

(x-2)2

=

1

x2-2x+4

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、提取公因式和约分是解题的关键．此题难度不大，但做起来一定要细心．